若關(guān)于x的方程4x2-(k+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等,則k=
-3或5
-3或5
分析:根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△=[-(k+1)]2-4×4×1=0,據(jù)此即可求出k的取值范圍.
解答:解:∵關(guān)于x的方程4x2-(k+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根,
△=[-(k+1)]2-4×4×1=0,
整理得,k2-2k-15=0,
(k+3)(k-5)=0,
解得k1=-3,k2=5.
故答案為-3或5.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式△=b2-4ac.當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.同時(shí)考查了一元二次不等式的解法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程mx2-x+m=0(m≠0)的兩根為x1,x2
(1)用含m的代數(shù)式表示
1
x1
+
1
x2
;
(2)若
4
x1
+
4
x2
=16,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

m,n均為正整數(shù),若關(guān)于x的方程4x2-2mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于1,且小于2,求m,n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:非常講解·教材全解全析 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)) 配北師大課標(biāo) 題型:044

若關(guān)于x的方程4x2+2mx-m=2的兩根恰是一個(gè)直角三角形銳角的正切值,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年上海市“宇振杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

m,n均為正整數(shù),若關(guān)于x的方程4x2-2mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于1,且小于2,求m,n的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案