【題目】如圖,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E點(diǎn).
(1)求證:△ACE是等腰三角形;
(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面積.
【答案】
(1)證明:如圖,∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠DCE,
又∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE,
∴∠AEC=∠ACE,
∴△ACE為等腰三角形
(2)過A作AG⊥CE,垂足為G;
∵AC=AE,
∴CG=EG= CE=12(cm);
∵AC=13(cm),
由勾股定理得,AG=5(cm);
∴S△ACE= ×24×5=60(cm2).
【解析】(1)如圖,證明∠AEC=∠ACE,即可解決問題.(2)如圖,作輔助線;求出AG的長度,運(yùn)用三角形的面積公式,即可解決問題.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用分解因式簡化計(jì)算57×99+44×99-99正確的是( ).
A. 99×(57+44)=99×101=9 999 B. 99×(57+44-1)=99×100=9 900
C. 99×(57+44+1)=99×102=10 098 D. 99×(57+44-99)=99×2=198
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:
(1)當(dāng)有n張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E,F分別在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,則CF的長為( )
A. 2 B. 3 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣2=0,下列說法正確的是( )
A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定
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