Question

如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，若AD=2cm，則CD=______cm．

Answer 1

∵BD是∠ABC的平分線(xiàn)，∠A=90°，DE是BC的垂直平分線(xiàn)，
∴AD=DE，BD=CD，
∴∠C=∠DBC=∠ABD，
而∠C+∠DBC+∠ABD=180°-∠A=90°，
∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，
∴CD=2DE，
而AD=DE=2，
∴CD=4．
故填4．