某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多售3箱，價格每升高1元，平均每天少售3箱．
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價x之間關(guān)系；
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價x之間的關(guān)系；
③求在②的情況下當(dāng)牛奶每箱售價定為多少時可達到最大利潤，最大利潤是多少元？
①由題意得，y=90-3（x-50）=240-3x（40≤x≤80）；

②設(shè)利潤為W，
則W=y（x-40）=（240-3x）（x-40）
=-3x2+360x-9600（40≤x≤80）；

③由②得，W=-3x2+360x-9600=-3（x-60）2+1200，
∵-3＜0，
∴W有最大值，
即當(dāng)x=60時，利潤W取最大值1200，
答：當(dāng)售價為60元時利潤最高為1200元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-
5
4
x2+bx+c經(jīng)過點A（0，1）、B（3，
5
2
）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標為t．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連結(jié)AM、BM，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）連結(jié)PC，當(dāng)t為何值時，四邊形PMBC是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）此拋物線有最大值還是最小值？請求出其最大或最小值；
（3）若點D（2，m）在此拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．現(xiàn)以O(shè)為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，問：是否存在這樣的點P，使得⊙P與兩坐標軸都相切？若存在，請求出此時⊙P半徑R的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求線段AB的垂直平分線的解析式；
（3）如圖2，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P將與A，B構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：矩形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線y=-
2
3
x2+
8
3
x上，矩形的頂點均為動點，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點A的坐標為（x，y），試求矩形的周長p關(guān)于變量x的函數(shù)的解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的矩形ABCD，它的周長p=9？試證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在矩形的邊DC上由D向C運動．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．

（1）如圖丁，當(dāng)點P運動到與C重合時，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當(dāng)點P運動到何處時，翻折△ADP后，點D恰好落在BC邊上這時重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即tan2α=
2tanα
1-(tanα)2
（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

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