精英家教網(wǎng)如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20°，∠C=50°，則∠EAD=
 
度．
分析：由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)．在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)．AE是角平分線，有∠EAC=
1
2
∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
解答：解：∵∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°．
∵AE是角平分線，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=55°．
∵AD是高，∠C=50°，
∴∠DAC=40°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=55°-40°=15°．
點評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、AE、BC都是⊙O的切線，切點分別為D、E、F，若AD=6，則△ABC的周長為
12cm
12cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，切點分別為D、E、F，AD=4cm，則△ABC的周長是
8cm
8cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、AE、CB均為⊙O的切線，D、E、F分別為切點，AD=8，則△ABC的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、AE分別為△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AD、AE分別為△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案