【題目】在平面直角坐標系中，點A、B、C坐標分別為（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面內(nèi)一點，且∠ADB＝45°，則線段CD的最大值是__________

【答案】

【解析】

根據(jù)D是平面內(nèi)一點，且∠ADB＝45°，可以構(gòu)建圓心為P的圓，判斷出C,P,D在一條直線上為最大值，根據(jù)已知條件求出P的坐標，進而求出半徑及PC得值，從而得到答案.

解：如圖

設(shè)圓心為點P，連接PA，PB，PC，最大值為C，P，D在一條直線上

∵ 點A、B、C坐標分別為（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面內(nèi)一點，且∠ADB＝45°

∴ ∠APB=90°則PE=2，圓的半徑=

∴ P(-2,3) PE=FO=2,PF=EO=3,PD=

∴ PC2=PF2+CF2=OE2+(PE+OC)2=32+(2+3)2=34

∴ PC=

∴ 線段CD的最大值：CD=PC+PD=

故此題為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上的一點，，，將正方形邊沿折疊到，延長交于．連接，現(xiàn)在有如下四個結(jié)論：①；②；③∥；④; 其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2

C.3D.4

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【題目】在平面直角坐標系中（如圖），已知二次函數(shù)（其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖像經(jīng)過點A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），聯(lián)結(jié)AB、AC．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）點D是線段AC上的一點，聯(lián)結(jié)BD，如果，求tan∠DBC的值；

（3）如果點E在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當AC平分∠BAE時，求點E的坐標．

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【題目】一次函數(shù)y1＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A（﹣1，﹣3）和點B，且與x軸交于點C．

（1）求m及k的值．

（2）求點B、C坐標，并結(jié)合圖形直接寫出不等式0＜x+m＜的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．

（1）求證：；

（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；

（3）當的值為多少時，△FDG為等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形沿對角線折疊，點的對應(yīng)點為點，與相交于點，若，，則的長度是( ）

A.1B.2C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點D、E，F分別在△ABC的邊AB、BC，AC上，聯(lián)結(jié)DE、EF，且DE∥AC，那么下列說法錯誤的是（　　）

A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB

B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB

C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB

D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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