Question

圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)寫出圖2中陰影部分的面積：

（m-n）²或（m+n）²-4mn

；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．

Answer 1

分析：（1）陰影部分的面積可以看作是邊長(zhǎng)（m-n）的正方形的面積，也可以看作邊長(zhǎng)（m+n）的正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；
（2）由（1）的結(jié)論直接寫出即可；
（3）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）²=（a+b）²-4ab，把數(shù)值整體代入即可．

解答：解：（1）（m-n）²或（m+n）²-4mn；

（2）（m-n）²=（m+n）²-4mn；

（3）當(dāng)a+b=7，ab=5時(shí)，
（a-b）²
=（a+b）²-4ab
=7²-4×5
=49-20
=29．

點(diǎn)評(píng)：此題考查根據(jù)圖形理解完全平方公式，以及利用整體代入的方法求代數(shù)式的值．