【題目】已知點O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列說法：①點O是△AEB的外心；②點O是△ADC的外心；③點O是△BCE的外心；④點O是△ADB的外心.其中一定不成立的說法是（　　）

A.②④B.①③C.②③④D.①③④

【答案】A

【解析】

根據三角形的外心得出OA=OC=OB，根據正方形的性質得出OA=OC＜OD，求出OA=OB=OC=OE≠OD，再逐個判斷即可．

解：如圖，連接OB、OD、OA，

∵O為銳角三角形ABC的外心，

∴OA＝OC＝OB，

∵四邊形OCDE為正方形，

∴OA＝OC＜OD，

∴OA＝OB＝OC＝OE≠OD，

∴OA＝OC≠OD，即O不是△ADC的外心，

OA＝OE＝OB，即O是△AEB的外心，

OB＝OC＝OE，即O是△BCE的外心，

OB＝OA≠OD，即O不是△ABD的外心，

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有_____名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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【題目】圖①、②、③均是6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形邊長為1，點A、C在格點上．在給定的網格中按要求畫圖，所面圖形的頂點均在格點上．

（1）在圖①中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC；

（2）在圖②中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，且△ACD的面積為8；

（3）在圖③中作一個平行四邊形ACMN，使平行四邊形ACMN的面積為（1）中△ABC面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點，與交于點，為的中點，則下列結論：①，②，③，④．其中正確結論的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園讀詩詞誦經典比賽”結束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖：

扇形統(tǒng)計圖 頻數(shù)直方圖

（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績的中位數(shù)在__________分數(shù)段；補全頻數(shù)直方圖.

（2）若此次比賽的前五名成績中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE，∠C＝30°，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，下列結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1＜y2， 其中結論正確的是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋2 的圖象與 x 軸交于 A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與 y 軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的關系解析式 ，x 滿足什么值時 y﹤0 ?

（2）點 p 是直線 AC 上方的拋物線上一動點，是否存在點 P，使△ACP 面積最大？若存在，求出點 P的坐標；若不存在，說明理由

（3）點 M 為拋物線上一動點，在 x 軸上是否存在點 Q，使以 A、C、M、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點 Q 的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點是軸上的一動點，試確定點的坐標，使最��；

（3）直線與線段有交點，直接寫出的取值范圍.

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