【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標為__

【答案】(2,7).

【解析】試題分析:過點DDF⊥x軸于點F,則∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,

四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,

∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA∴OADF=OBAF=ABAD,

∵ABBC=32,點A30),B06),∴ABAD=32OA=3,OB=6,∴DF=2AF=4,

∴OF=OA+AF=7,D的坐標為:(7,2),反比例函數(shù)的解析式為:y=,點C的坐標為:(48),

設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+b

則,解得:k=,b=6,直線BC的解析式為:y=x+6②,

聯(lián)立①②得方程組解方程組得:x=2,y=7x=-14,y=-1(舍去),E的坐標為:(27).

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