【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

【答案】大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m．

【解析】試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的長(zhǎng)，用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離．

試題解析：

設(shè)AB，CD 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，

∵∠CBE=45°，

CE⊥AE，

∴CE=BE，

∵CE=16.65﹣1.65=15，

∴BE=15，

而AE=AB+BE=20．

∵∠DAE=30°，

∴DE＝＝11.54，

∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5 （m ），

答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表8.

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)表中的a＝______，b＝______，中位數(shù)落在________組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

(3)E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出2人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求抽取的2名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）寫出點(diǎn)所在直線的函數(shù)解析式；

（2）連接，若線段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；

（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)的三位老師帶部分學(xué)生去紅色旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說(shuō)：“帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生可以打8折.”乙旅行社說(shuō)：“包括老師在內(nèi)全部七折.”若全程費(fèi)用每人200元.

（1）設(shè)有名學(xué)生參加活動(dòng)，請(qǐng)分別寫出參加兩家旅行社的費(fèi)用；

（2）若有25名學(xué)生參加活動(dòng)，選擇哪家旅行社更合算？

（3）計(jì)算21名和15名學(xué)生參加活動(dòng)時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用分別是多少？根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3…An，…．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3…An，…．則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長(zhǎng)為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點(diǎn)．若AC＝2，∠DAO＝30°，則FC的長(zhǎng)度為(　　)

A. 1B. 2

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 內(nèi)接于⊙， ， 的平分線與⊙交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接， 是的中點(diǎn)，連接.

(1)判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明;

(2)求證: ;

(3)若，求⊙的面積.

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