觀察下列各圖中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.

請你回答,第n個圖中小黑點的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)為________.

n(n+1)+1
分析:經(jīng)過對一組圖形進行分析比較,找出規(guī)律,再經(jīng)過計算得出第n個圖形中小黑點的個數(shù).
解答:根據(jù)圖形分析可知:(用s表示圖中小黑點的個數(shù))
n=1時,s=1+1×2=3;
n=2時,s=1+2×3=7;
n=3時,s=1+3×4=13;
n=4時,s=1+4×5=21;
n=5時,s=1+5×6=31;
…;
故第n個圖中小黑點的個數(shù)為1+n(n+1).
點評:本題是一道關于數(shù)字猜想的問題,關鍵是通過歸納與總結,得到其中的規(guī)律.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數(shù)為y.

解答下列問題:
(1)填表:

(2)當n=8時,y=
57
;
(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把n作為橫坐標,把y作為縱坐標,在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點會在某一函數(shù)的圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,請寫出該函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、觀察下列各圖中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.
請你回答,第n個圖中小黑點的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)為
n(n+1)+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數(shù)為y.

解答下列問題:
(1)填表:
n 12 3 4 5
y 13 7 13
(2)當n=8時,y=______;
(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把n作為橫坐標,把y作為縱坐標,在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點會在某一函數(shù)的圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,請寫出該函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源:山東省期中題 題型:填空題

觀察下列各圖中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放。
請你回答,第n個圖中小黑點的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)為(    )。

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