如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為（　�。�
A．﹣3B．﹣4C．﹣D．﹣2
B
過A作AE⊥x軸，過B作BF⊥x軸，

∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOF+∠EOA=90°，
∵∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠EOA=∠FBO，
∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△BFO∽△OEA，
在Rt△AOB中，cos∠BAO==，
設(shè)AB=，則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=，
∴OB：OA=：1，
∴S△BFO：S△OEA=2：1，
∵A在反比例函數(shù)y=上，
∴S△OEA=1，
∴S△BFO=2，
則k=﹣4．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)上，第二象限的點B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為 （     ）
A．－3　B．－6　C．－4　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個公共點A（1，2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，是原點，是軸上的點，將射線繞點旋轉(zhuǎn)，使點與雙曲線上的點重合，若點的縱坐標(biāo)是1，則點的橫坐標(biāo)是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是反比例函數(shù)(的圖象上的三點，且，則的大小關(guān)系是  （  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（，），B（2，）兩點在雙曲線上，且，則m的取
值范圍是【   】
A．B．　C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線與雙曲線y=交于A，B兩點，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時，a的值為
A．0B．1C．2D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是

A．3         B．4        C．       D．

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