下列命題：
①若a＞b＞0，則以2
ab
，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形；②用長為4、5、7、8的四條線段作邊，其中以5、8作底可以作梯形；③等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；④有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中假命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析：要判斷一個(gè)命題是假命題，可以舉反例，本題還可以根據(jù)已知定理，結(jié)合題設(shè)選出正確命題，從而利用排除法得出正確選項(xiàng)．
解答：解：①∵a＞b＞0，（2
ab
）2+（a-b）2=（a+b）2，由勾股定理的逆定理可知，以2
ab
，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形，∴該命題是真命題，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②如圖，假設(shè)梯形ABCD作出，AD=5，BC=8，AB=4，DC=7，過D作DE∥AB交BC于E，在△DEC中，DE=AB=4，EC=BC-BE=8-5=3，CD=7，此時(shí)DE+EC=DC，與三角形三邊關(guān)系定理矛盾，∴該命題是假命精英家教網(wǎng)題，故選項(xiàng)正確；
③等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是真命題，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④如圖，在△ABD與△ABC中，AB=AB，AD=AC，高AE=AE，但△ABD與△ABC不全等．所以有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是假命題，故選項(xiàng)正確．精英家教網(wǎng)
所以假命題共有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊關(guān)系定理，等邊三角形的對稱性，全等三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若
a
b
＜0，則a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＜b＜0，則
a
b
＞1；⑤若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若x2-x=0 則x=0；②x=3是方程
x-3
x2-3
=0的解；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角；④在兩個(gè)三角形中，兩邊對應(yīng)相等，且其中一組相等的邊所對的角相等，則這兩個(gè)三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形且這一邊所對的角是直角；是真命題的有幾個(gè)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有______（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有    （只填序號）．

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