( 7分)如圖，AB∥CD，分別寫出下面四個(gè)圖形中∠A與∠P、∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一圖的結(jié)論說(shuō)明理由。

⑴                                   ⑵                                                            

⑶                                    ⑷                           

 

（1）∠P=∠A+∠C; （2）∠A+∠B+∠C=360°;（3）∠P=∠A－∠C;

（4）∠P=∠C－∠A.  填充一空1分， 任選一圖的結(jié)論說(shuō)明理由(略) 說(shuō)明理由3分

解析:略

 

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（本題4分）如圖，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。

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（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CA=1，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DQ⊥AB時(shí)Q恰好為OA中點(diǎn).

【小題1】 (1)求⊙O的半徑R．
【小題2】(2) 當(dāng)點(diǎn) Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北黃岡） 題型：解答題

（本題滿分10分，每小題5分）

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙O于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：AE2＝EB·EC．

 

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（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)

（不與A，B重合），連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)O作OD∥AC交BC于點(diǎn)D，在OD的延長(zhǎng)線上

取一點(diǎn)E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．

⑴ 求證：BE是⊙O的切線；

⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長(zhǎng)．

 

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