Question

（2012•宜昌模擬）若拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c頂點(diǎn)在第一象限，開(kāi)口向下，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．a(chǎn)小于0

B．拋物線(xiàn)和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C．b²-4ac＜0

D．拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)第三象限

Answer 1

分析：由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A、∵圖象開(kāi)口向下，
∴a＜0，
故本選項(xiàng)正確；
B、∵拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c頂點(diǎn)在第一象限，
∴拋物線(xiàn)必和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
故本選項(xiàng)正確；
C、∵該拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，
∴△＞0，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c頂點(diǎn)在第一象限，開(kāi)口向下，
∴該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)第三象限；
故本選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．