Question

如圖9，是邊長(zhǎng)為4的正方形邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)自點(diǎn)起，由勻速運(yùn)動(dòng)，直線掃過(guò)正方形所形成的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）就下列各種情況，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

①；②；③；

（3）在給出的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）由題意，時(shí)，，．

（2）①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)由在線段上運(yùn)動(dòng)，，

直線掃過(guò)正方形所形成的圖形為，其面積為：

；

②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)由在線段上運(yùn)動(dòng)，，

直線掃過(guò)正方形所形成的圖形為梯形，其面積為：

；

③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)由在線段上運(yùn)動(dòng)，．直線掃過(guò)正方形所形成的圖形為五邊形，其面積為：