Question

21、已知二次函數(shù)y=-（x-2）²+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標(biāo)系中描點，畫出該函數(shù)圖象．
（2）填空
①該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是

（4，0）（0，0）

；
②當(dāng)x

＞2

時，y隨x的增大而減小；
③當(dāng)

x＜0或x＞4

時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）²+4向

左

平移

2

個單位，再向

下

平移

4

個單位后可得拋物線y=-x²．

Answer 1

分析：（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4），自變量以2為中心，各取比2大的2個數(shù)，比2小的2個數(shù)，求得其函數(shù)值填表，進而描點，連線即可；
（2）①從圖象上找到相應(yīng)的與x軸的交點即可；
②看在對稱軸的哪一側(cè)，y隨x的增大而減小即可；
③找到x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可；
④看頂點（2，4）是怎么平移到（0，0）的即可．

解答：解：（1）如圖表
；

（2）①該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（4，0）（0，0）；
②當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小；
③當(dāng)x＜0或x＞4時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）²+4向左平移2個單位，再向下平移4個單位后可得拋物線y=-x²．

點評：y隨x的增大或減小，應(yīng)從對稱軸的入手分析；函數(shù)值小于0，應(yīng)看x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值；二次函數(shù)圖象的平移與頂點的平移一致．