Question

（2012•丹東）先化簡，再求值：(

x2

x-1

+

1

1-x

)÷

1

x

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

x2-1

x-1

•x
=x²+x，
當x=

2

-1時，
原式=（

2

-1）²+（

2

-1）
=2+1-2

2

+

2

-1
=2-

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．