【題目】

九年級數(shù)學(xué)興趣小組組織了以等積變形為主題的課題研究.

第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(1),點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l1上,點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l2上,若l1∥l2,則SABC=SABD;反之亦成立.

第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(2),點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn),過點(diǎn)Px軸、y軸的垂線,垂足為M、N,則矩形OMPN的面積為定值|k|

請利用上述結(jié)論解決下列問題:

1)如圖(3),四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)ECD上,正方形ABCD邊長為2,則=_________

2)如圖(4),點(diǎn)PQ在反比例函數(shù)圖象上,PQ過點(diǎn)O,過Py軸的平行線交x軸于點(diǎn)H,過Qx軸的平行線交PH于點(diǎn)G,若=8,則=_________,k=_________

3)如圖(5)點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn),且在反比例函數(shù)圖象上,過點(diǎn)Px軸垂線,過點(diǎn)Qy軸垂線,垂足分別是M、N,試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】12;(22、-4;(3PQ∥MN

【解析】

1)根據(jù)組合圖形的面積求法得出三角的面積;(2)根據(jù)反比例的性質(zhì)以及三角形的面積的求法進(jìn)行求法;(3)作PA⊥y軸,QB⊥x軸,垂足為A,B,連接PNMQ,根據(jù)雙曲線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

解:(1)連接CF,

∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,

CFBDCBDFBD同底等高,

SBDF=SBDC=S正方形ABCD=2;

故答案為: 2

2)設(shè)Px,y),則k=xy,

根據(jù)題意,得GQ=-2x,PG=2y,

SPQG=×GQ×PG=8,即-2x2y=8,

解得xy=-4,即k=-4,

SPOH=×OH×PH=-xy=2

故答案為: 2,-4

3PQMN

理由:作PAy軸,QBx軸,垂足為A,B,連接PNMQ,

根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可知,S矩形AOMP=S矩形BONQ=k

S矩形ANCP=S矩形BMCQ,可知SNCP=SMCQ,

SNPQ=SMPQ,

PQMN

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將正方形ABCD折疊,使點(diǎn)ACD邊上的點(diǎn)H重合(H不與C,D重合),折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G.設(shè)正方形ABCD周長為m,△CHG周長為n,則為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)延長線上的一點(diǎn),過點(diǎn)的切線,切點(diǎn)為,過兩點(diǎn)分別作的垂線,垂足分別為,連接

求證:(1平分;

2)若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足ACBC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C始終在函數(shù)y的圖象上運(yùn)動(dòng),tanCAB2,則k_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在⊙O中,OAABOC⊥AB,則下列結(jié)論正確的是①AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長④∠BAC=30°

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道A,B中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過.

1)三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),都選擇A通道通過的概率是   ;

2)求三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C,CDx軸于D,若OB3,OD6AOB的面積為3

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)x0時(shí),比較kx+b的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn)),與軸交于點(diǎn),拋物線)經(jīng)過兩點(diǎn),為線段上一點(diǎn),過點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn)

1)當(dāng)時(shí),

①求拋物線的關(guān)系式;

②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用含的代數(shù)式表示的長,并求當(dāng)為何值時(shí),

2)若長的最大值為16,試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,4),B(﹣4,n)兩點(diǎn).

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過點(diǎn)BBCx軸,垂足為點(diǎn)C,連接AC,求ACB的面積.

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