Question

解方程：
（1）y（y-2）=3y²-1；（公式法）
（2）x²+8x+9=0（配方法）；
（3）3（x-5）²=2（5-x）．（因式分解法）

Answer 1

【答案】分析：（1）先將方程化為一般式，然后再依題意求解；
（2）先移項(xiàng)，然后將方程左邊配成完全平方式，再依題意求解；
（3）方程左右兩邊都含有（x-5），可將其看作一個(gè)整體，然后再移項(xiàng)，分解因式求解．
解答：（1）y（y-2）=3y²-1（公式法）
解：原方程可化為2y²+2y-1=0（1分）
∵a=2，b=2，c=-1，
∴（3分）
∴；（5分）
（2）x²+8x+9=0（配方法）
解：原方程變形為x²+8x=-9，
x²+8x+16=-9+16（2分）
（x+4）²=7，
（4分）
解得：；（5分）
（3）3（x-5）²=2（5-x）（因式分解法）
解：3（x-5）²+2（x-5）=0（2分）
（x-5）[3（x-5）+2]=0（3分）
（x-5）（3x-13）=0（4分）
解得：，x₂=5．（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．