【題目】如圖,將矩形(長(zhǎng)方形)沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)落在處,連接,,則下列結(jié)論:①,②,③,④,三點(diǎn)在同一直線上,其中正確的是(

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)邊平行和折疊前后的圖形對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),逐項(xiàng)進(jìn)行分析可得出正確結(jié)論.

∵將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,
BF=DF,∠BFE=EFD,
,
∴∠DEF=EFB
∴∠DEF=DFE,
DE=DF,故①正確;

同理,∠BEF=DEF,∠EBF=AEB,

AEB與∠BEF不一定相等,

∴∠EBF與∠BEF不一定相等,FBFE不一定相等,故②錯(cuò)誤;

,

BF=DFDE=DF,

DE=BF,

又∵,

∴四邊形BFDE是平行四邊形,

,故③正確;

由矩形可知,

已證四邊形BFDE是平行四邊形,則有,

,三點(diǎn)在同一直線上,即④正確;

綜上正確的有①③④,

故選:B

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A. B.

C. D.

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(1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF,連接FM如圖②,求證:△CMF≌△CMN;

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當(dāng)點(diǎn)M,N在AB上(不與點(diǎn)A,B重合)時(shí),線段AM,MN,NB之間有一個(gè)不變的關(guān)系式,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由;

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為了實(shí)現(xiàn)平均每月元的銷(xiāo)售利潤(rùn),這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈個(gè)

如果商場(chǎng)要想每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多,這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多個(gè)?

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與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息給出下列說(shuō)法:

①每分鐘進(jìn)水5升;②當(dāng)4≤x≤12時(shí),容器中水量在減少;

③若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完;

④若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)需要24分鐘可以將容器灌滿.

以上說(shuō)法中正確的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A.甲的速度保持不變B.乙的平均速度比甲的平均速度大

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(l)判斷四邊形EFDG的形狀是   (不必證明);

(2)現(xiàn)將AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度,其他條件不變(如圖②),四邊形EFDG的形狀是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論;

(3)如圖②,在(2)的情況下,請(qǐng)將ABC在原有的條件下添加一個(gè)條件,使四邊形EFDG是正方形.請(qǐng)寫(xiě)出你添加的條件,并在添加條件的基礎(chǔ)上證明四邊形EFDG是正方形.

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