【題目】如圖,在等邊△ABC中,O為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°,BD=3.CE=2,則AB的長為 .
【答案】9
【解析】解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC﹣BD=AB﹣3;
∴∠BAD+∠ADB=120°,
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE;
∴ ,
即 = ,
解得AB=9.
所以答案是:9.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的外角和等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,交AB的延長線于點(diǎn)C.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若tanC= ,⊙O的半徑為2,求DE的長.
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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是線段AC上的一動點(diǎn),E在BC的延長線上,且BD=DE.
(1)如圖,若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),求證:AD=CE;
(2)如圖,若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn),求證:AD=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動,兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D,問PC與PD相等嗎?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AC平分∠PAQ,點(diǎn)B、B′分別在邊AP、AQ上,如果添加一個條件,即可推出AB=AB′,下列條件中無法推出AB=AB′的是( )
A. BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明有黑色、白色、藍(lán)色西服各一件,有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條,從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶,則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想,即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題,把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題.
(1)請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù);
(2)若對圖(1)中星形截去一個角,如圖(2),請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù);
(3)若再對圖(2)中的角進(jìn)一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎?只要寫出結(jié)論,不需要寫出解題過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-1)和點(diǎn)B(3,-9).
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P(m , m)與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上(其中m>0),且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。
(1)求證:BC是⊙O切線;
(2)若BD=5, DC=3,求AC的長。
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