如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（ ）

A．1.5cm
B．3cm
C．5cm
D．6cm
【答案】分析：由圓周角定理易得出∠ACB為直角，可證得AC∥OD，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出D是BC的中點(diǎn)；欲求BD，需求出BC的長(zhǎng)；根據(jù)AC、BC的比例關(guān)系，可用未知數(shù)設(shè)出AC、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而由勾股定理求出BC的值，即可得出BD的長(zhǎng)．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴AC∥OD，又∵AO=BO，
∴BD=CD；
設(shè)AC=4k，BC=3k；（k＞0）
由勾股定理得：（4k）2+（3k）2=102，解得k=2；
∴BC=3k=6；
∴BD=CD=3cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是圓周角定理及勾股定理的綜合應(yīng)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）計(jì)算出弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長(zhǎng)度；（精確到0.1cm）
（2）計(jì)算出遮雨罩一個(gè)側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個(gè)遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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